Variables Lógicas:

Existe una clase de variables que solamente pueden tomar dos valores. Para estas variables sólo existen dos estados posibles; a cada uno de estos estados se le asigna un valor.

Se acostumbra representar a estas variables con letras mayúsculas: U, V, W, X, Y, Z. Uno De los estados se representa con la letra mayúscula, y el otro con la misma letra con una barra encima: U, V, W, X, Y, Z.

Si bien se usan los valores cierto y falso para los dos estados de este tipo de variables, lo más común es el uso de los dígitos del sistema binario, 1 y 0, para distinguir los dos estados posibles.

Abierto Abierta

X 0 X

Abierto Abierta

X 1 X

(b)

Ejemplo:

En la figura se presentan diversos componentes, que solamente pueden alcanzar dos estados.

En (a) aparece un contacto eléctrico, que puede estar abierto o cerrado. En (b), se presenta una llave de paso de agua que puede estar abierta o cerrada.

Para el estado cerrado se asigna a la variable X el valor de 1; cuando está abierto se le asigna el valor de 0.

Sobra decir que la asignación de valores a los dos estados es totalmente arbitraria, pudiendo haberlo hecho al contrario.

OPERACIONES LÓGICAS:

Las operaciones que se encuentran definidas sobre las variables lógicas son las que siguen.

SUMA LÓGICA (Or)

La suma lógica de las variables X, Y, Z se indica

X + Y + Z

Usándose el operador + para indicar la operación. También se usa con mucha frecuencia el operador ó (la letra o con acento), y con mayor frecuencia aún se emplea el término inglés (or).

El resultado de la suma lógica es 1 cuando al menos uno de los sumandos es 1; en caso contrario el resultado es cero.

Ejemplo:

Sean las variables lógicas X, Y, Z, que en determinado momento tienen los valores siguientes: X = 1; Y = 0; Z = 1.

La suma lógica será:

1 + 0 +1 = 1

o 1 ó 0 ó 1 = 1

o 1 or 0 or 1 =1

Ejemplo:

En algunos recintos se puede encender una luz usando interruptores localizados en diferentes sitios. Por ejemplo, en la figura 3.2., se presenta una sala que tiene dos puertas de entrada. Al lado de cada puerta existe un interruptor, que permite apagar o encender la luz. Si las variables X, e Y indican el estado de esos interruptores, adoptándose 1 cuando están en On y 0 cuando en Off, la condición para que se encuentre la luz encendida es que, al menos uno de ellos, se encuentre en On. Es decir, que

X + Y

Dé como resultado 1.

Y

X

Figura 3.2

PRODUCTO LÓGICO (And)

El producto lógico de varias variables X, Y, Z se indica así

X * Y * Z

Usándose el operador * para indicar la operación. También se usa con mucha frecuencia el operador y, o su versión inglesa (And).

El resultado de un producto lógico vale 1 sólo cuando todas las variables valen 1. Si alguna de las variables tiene como valor 0, el problema valdrá o.

Ejemplo:

Considérense las variables U, V, W cuyos valores son:

U = 0, V = 1 , W = 0.

El producto lógico U * V * W es igual a

U * V * W = 0 * 1 * 0 = 0

El producto lógico U * V es igual a

U * V = 0 * 1 = 0

Ejemplo:

Para asegurarse que todas las puertas de un Jumbo se encuentren convenientemente aseguradas y que no ocurrirá ninguna descomprensión cuando se encuentre volando, se colocan microinterruptores en cada una de dichas puertas. Si alguna puerta no cierra, el respectivo interruptor queda abierto. Cuando se cierra, el interruptor queda cerrado.

Si se asigna el valor 1 a un interruptor cerrado, y 0 a uno que esté abierto, sólo cuando todos se encuentren cerrados (todos en 1) recibirá el piloto el permiso para despegar. Es decir, si hay 5 puertas, con cinco interruptores denominados U, V, W, X, Z, es necesario que U * V * W * X * Z sea 1 para que se dé la condición de vuelo.