El complemento lógico de una variable X se indica como X. Representa el otro estado de la variable. El complemento de 1 es o; el de o es 1.
Además de la superbarra ( ) colocada sobre la variable, también se acostumbra anteponer la negación no, como NO X, aunque con más frecuencia se antepone la negación inglesa NOT; así: NOT X. Para facilidad de la escritura, en algunos textos se coloca un apóstrofe en lugar de la barra. Por ejemplo, H`.
Las anteriores son las operaciones lógicas básicas, a partir de las cuales se pueden definir otras más complejas. una manera gráfica de visualizar rápidamente el modo de ejecutarse las operaciones descritas es mediante el uso de contactos eléctricos.
FUNCIONES LÓGICAS:
La combinación de variables lógicas, mediante el uso de los operadores lógicos, da lugar a expresiones más complejas, que pueden llamarse Funciones Lógicas. Estas, como las variables que la forman, pueden alcanzar dos valores: cierto o falso, 1 ó 0.
Las funciones lógicas también se representan mediante letras mayúsculas: A, B, C, D, etc., procurando que no exista confusión entre las letras asignadas a las variables y a las funciones.
Ejemplo
Como ejemplos de funciones lógicas se pueden dar los siguientes:
A = X * Y + Z * ( U + W)
B = Z + Z * ( W * Y + U)
Ejemplo:
Sea la función A= X * Y + Z * ( U + W )
En la que los valores de las variables son los siguientes:
X= 1; Y = 0; Z= 1; U= 1; W= 0
La evaluación de la función es muy simple, se reemplazan las variables por sus valores, se aplican las reglas de las operaciones lógicas y se obtiene el resultado. Efectuando esto se obtiene,
A= 1 * 0 + 1 * (1 + 0)
A= 0 + 1 * ( 1 + 1)
A= 0 + 1 = 1
El resultado de la función A es 1.
TABLAS DE VERDAD:
Si se tabulan todas las posibles combinaciones de los valores de las variables de una expresión, junto con el valor resultante de la misma, se obtiene lo que se conoce como tabla de verdad de la función.
Las tablas de verdad son muy útiles para describir el comportamiento de los sistemas, que pueden ser descritos mediante funciones lógicas. Para aclarar bien la forma de obtenerlas se van a resolver algunos ejemplos.
Ejemplo:
Sea la función F= X + Y * X
La tabla de verdad para esta función se encuentra en la figura 3.5. Las dos primeras columnas corresponden a las 4 posibles combinaciones de las variables X e Y. En la tercera columna aparece el valor de F.
Para cada combinación de X, Y se reemplazan sus valores en la función y se obtiene el valor, tal como se hizo en el ejemplo anterior.
TABLAS DE VERDAD
X
|
Y
|
F
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Fig 3.5
Ejemplo
Sea la función F= (P + Q) * R
En este caso, las posibles combinaciones de las tres variables son 8. Para cada trío de valores de las variables, se reemplazan en la expresión de la función y se obtiene el valor de F. En la figura 3.6. aparece la tabla de la verdad para esta función.
TABLAS DE VERDAD
P
|
Q
|
R
|
F
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Fig 3.6
PR= TNOT/C
C= C-2
Fin
R= N * 13,5%
R
N
N=0 R=0
r
Inicio
Declarar variables
Leer N
Proceso / Calcular
Imprimir Resultado
Fin
Inicio
Inicio
Inicio
Declarar variables
m=0 f= 0 a=0
r
Leer N
a f
f
Fin
Imprimir Resultado
Proceso / Calcular
“La masa es: ”
Fin
m= f / a
Inicio
Inicio
Declarar variables
a=0 Pi= 3,14 r=0
r
Leer N
r
Fin
Imprimir Resultado
Proceso / Calcular
“El área es: “
Fin
a= ¶ * r2
